Terminale réforme 2019> Mathématiques> Géométrie dans l'espace > Quizz

QUIZ

Question 1/14

TU BLOQUES?

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Géométrie dans l'espace : introduction

Très facile

Question 2/14

Soit le plan de représentation paramétrique :

$\begin{cases}x=1+t_{1}+2t_{2}\\y=3t_{2}\\z=5-t_{1}+t_{2}\end{cases}$ ;

$t_{1}$ et

$t_{2}\in\mathbb{R}$
Lequel de ces points appartient à ce plan ?

D (8 ; 3 ; 7)

C (5 ; 6 ; 4)

B (4 ; 3 ; 4)

E (0 ; 0 ; 0)

A (1 ; 3 ; 5)

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Représentations paramétriques de plan

Très facile

Question 3/14

(

$P)$

$x-y+z=6$ et (D)

$\begin{cases}x=3+2t\\y=1-2t\\z=5-2t\end{cases}$ ;

$t\in\mathbb{R}$

Ils s'intersectent en (

$\dfrac{8}{3}$ ;

$\dfrac{4}{3}$ ;

$\dfrac{16}{3}$ )

Ils s'intersectent en (2 ; -1 ; 3)

(D) parallèle à (

$P)$

Ils s'intersectent en (7 ; 6 ;

$-\dfrac{4}{5}$ )

(D)

(

$P)$

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Intersection et positions d'une droite et d'un plan

D'un bon niveau

Question 4/14

Si :

$\vec{u}\left(\begin{matrix}1\\1\\-1\end{matrix}\right)$

$\vec{v}\left(\begin{matrix}2\\3\\1\end{matrix}\right)$ et

$\vec{w}\left(\begin{matrix}7\\10\\2\end{matrix}\right)$

$\vec{u}$ ,

$\vec{v}$ et

$\vec{w}$ sont ils coplanaires ?

Oui

Non

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Les vecteurs coplanaires

D'un bon niveau

Question 5/14

Dans le repère (

$D$ ,

$\vec{DA}$ ,

$\vec{DC}$ ,

$\vec{DH}$ ) quelles sont les coordonnées de k ?

(1 ; 1 ;

$\dfrac{1}{2}$ )

(

$\dfrac{1}{2}$ ; 1 ;

$\dfrac{1}{2}$ )

(

$\dfrac{1}{2}$ ;

$\dfrac{1}{2}$ )

(

$\dfrac{1}{2}$ ;

$\dfrac{1}{2}$ ; 1)

(1 ;

$\dfrac{1}{2}$ ;

$\dfrac{1}{2}$ )

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Travailler dans un cube

D'un bon niveau

Question 6/14

Soit la droite de représentation :

$\begin{cases}x=2+3t\\y=6-t\\z=2t\end{cases}$ ;

$t\in\mathbb{R}$
Lequel de ces points n'appartient pas à cette droite ?

C (-1 ; 7 ; -2)

B (5 ; 5 ; 2)

E (17 ; 1 ; 8)

A (2 ; 6 ; 0)

D (23 ; -4 ; 20)

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Représentations paramétriques de droites

Très facile

Question 7/14

Si (P) a pour équation cartésienne

$3x-y=6$ ,

$\vec{n}$ un de ses vecteurs normaux et A un de ses points.
Laquelle de ces propositions est correcte ?

A (2 ; 0 ; 0)

$\vec{n}$ (3 ; -1 ; 1)

A (1 ; -3 ; 5)

$\vec{n}$ (6 ; -2 ; 0)

A (2 ; 0 ; 0)

$\vec{n}$ (3 ; 3 ; 6)

A (2 ; 0 ; 0)

$\vec{n}$ (-1 ; 3 ; 0)

A (6 ; 0 ; 0)

$\vec{n}$ (3 ; -1 ; 0)

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L'équation cartésienne de plan

Assez simple

Question 8/14

(

$P_{1}$ )

$2x+6y-10z=15$ (

$P_{2}$ )

$-x-3y+5z=6$
Sont deux plans :

Confondus

Sécants en une droite parallèle à (0y)

Sécants en une droite parallèle à (0x)

Orthogonaux

Parallèles

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Intersection et positions de deux plans

D'un bon niveau

Question 9/14

Soit A (3 ; 1 ; 6) et B (7 ; -2 ; -1). Le plan médiateur du segment [AB] a pour équation.

y = 2

2x - 2y - z = 2

x = 2

$x-2y=0$

2x - 4y - z = 2

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Le plan médiateur

D'un bon niveau

Question 10/14

Si :

$\vec{u}\left(\begin{matrix}1\\2\\3\end{matrix}\right)$

$\vec{v}\left(\begin{matrix}1\\1\\1\end{matrix}\right)$ et

$\vec{w}\left(\begin{matrix}4\\5\\6\end{matrix}\right)$

$\vec{u}$ ,

$\vec{v}$ et

$\vec{w}$ sont ils coplanaires ?

Non

Oui

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Les vecteurs dans l'espace

Assez simple

Question 11/14

(D)

$\begin{cases}x=1+t\\y=2t\\z=5-2t\end{cases}$ et (D')

$\begin{cases}x=2t'\\y=3+2t'\\z=-1+3t'\end{cases}$ sont :

Perpendiculaires

Non coplanaires

Parallèles

Sécantes

Orthogonales

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Intersection et positions de deux droites

D'un bon niveau

Question 12/14

Soit A (1 ; 3 ; 7) B (2 ; 4 ; 6) C (5 ; 5 ; 5) Quelle est l'équation cartésienne du plan passant par A, B et C ?

$x+y+Z=11$

$x+Z=10$

$x+y-27=-10$

$x+y=4$

$y+Z=10$

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Plan défini par trois points : trouver son équation cartésienne

D'un bon niveau

Question 13/14

Le volume d'un tétraèdre est :

$\dfrac{4}{3}$

$\pi$

$R^{3}$

$B\times$

$h$

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Sujet de bac : géométrie dans un cube

D'un bon niveau

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